Expresión algebraica de la forma y = ax + b

Si te das cuenta las expresiones de proporcionalidad directa tienen esta forma:

y=kx

donde k es un valor constante al cual le llamamos también pendiente y se le pone la letra "m"

y=mx

Pendiente es la recta que se forma cuando graficamos la expresión algebraica anterior, recuerda la gráfica de la clase pasada.

Como podrás observa esta recta siempre pasa por el origen.
Ahora veremos otro tipo de expresión algebraica que tiene la siguiente forma:

y= ax + b

donde a y b son los valores constantes (que nunca cambian).

Y ahora se me viene a la mente un ejercicio que ya hicimos en clase.

Cudberto recibe un salario base de $2000 y una comisión de $300 por cada televisor que vende. Completa la tabla y obtén la expresión algebraica.

La tabla es la siguiente:

Al expresión algebraica queda de la siguiente manera: y= 300x + 2000

Al graficar la tabla anterior queda lo siguiente:

Como te puedes dar cuenta este tipo de función o expresión algebraica no pasa por el origen, más bienpor le punto 2000. Deducimos que las expresiones que tienen una constante que se esta sumando nunca van a pasar por el origen.

Ahora con base en lo explicado anteriormente vas a resolver los siguientes ejercicios.

1.- Chucha renta un coche pagando $300 por día, más $1.50 por cada kilometro recorrido. Cuando ha recorrido 200 km paga $600, calcula los valores para cuando ha recorrido 400 km, 600 km, 800 km, 1000 km, 1200 km . REaliza una tabla proporcional, obten su expresión algebraica y su respectiva gráfica.

2.- Eustaquia tiene 10 años y su hermano Pedrito tiene 3 años más que ella. Elabora una tabla a partir de que nació Eustaquia, obtén su expresión algebraica y realiza la gráfica.

Fe de Erratas...

Chicos el ejercicio 4 del tema proporcionalidad inversa no deben contestarlo ya que aún no entramos con ese tipo de ejercicios, solo los tres primeros. Una disculpa pero se me paso escribirlo.
Eso es todo cambio y fuera.
P.D. la nueva tarea ya está lista.

Expresiones Algebraicas y Graficas

Pues este no es un tema nuevo yo diría que bastante viejo y ya visto por nosotros.

Recuerdas cuando teníamos un ejercicio como el siguiente lo que haciamos para encontrar la expresión algebraica o también llamada función.

Una cisterna se va a llenar de agua. La llave que la abstece arroja 12 litros por minuto. Elabora una tabla para representar la relación entre el número de minutos y la cantidad de agua que hay en la cisterna.

Y lo que haciamos era una tabla como esta:

Minutos (x) 0 1 2 3 4 5 6 7
Litros (y) 0 12 24 36 48 60 72 84

Y yo les decía obtengan la expresión algebraica para cualquier número de minutos.
La expresión obvio es la siguiente: y=12x

Después les decía ahora grafiquen esta tabla y haciamos lo siguiente:y listo el ejercicio quedaba resuelto.
Ahora quiero que repitas estos mismos pasos con los siguientes ejercicios, que encuentres su expresión algebraica, realices su tabla y gráfiques la función.

1.- Compre 2 kg. de masa y pague 12 pesos, ¿cuánto pagaré si compro 4, 6, 8 y 10 kg. de masa?
2.- Me fui a una caminata por los bellos moentes de Tenmeaqui y recorrí una distancia de 150 km en 3 hrs., ¿cuántas hrs. pasarán si recorro 300, 600, 900, y 1800 km.?
3.- Para irme a turistear a los E.U fui a cambiar pesos por dolares y el muchachito del banco me dijo que por $10.95 me daba un dolar, ¿ cuánto dinero tendre que llevar para que me den 2, 4, 6, 8, 10 dolares?

Bueno mis muchachitos del bien los dejo nos vemos en la siguiente entrada que será muy pronto.

Proporcionalidad Inversa

Comenzaré este tema con la frase que distingue a la proporcioanlidad inversa.


Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.







Esto me lleva a pensar en una granja en la cual hay 300 gallinas, las cuales se comen un camión de grano en 20 días. LLegan a la granja otras 100 gallinas (que nadie más quiso porque comen mucho). ¿En cuánto tiempo comerán la misma cantidad de grano?


Aquí nos damos cuenta de la relacion proporcional inversa. Mientras una cantidad aumenta la otra disminuye proporcionalmente. Esto se escribe de la siguiente manera:

300 galllinas se comen el alimento en 20 días; 400 galllinas en cuánto tiempo se comerán el alimento. Por lógica más gallinas deben acabrse el alimento en menos días. Para resolver este ejercicio no podemos ocupar una regla de tres normal, debemos hacerlo de manera invertida (por así decirlo). Esto es:

Multiplicamos 300 (20) y lo dividimos entre 400 que da como resultado 15: Ahora sabemos que 400 gallinas se comerán todo el alimento en 15 días.

Ahora te toca aplicar esto a ti. Está facilísimo este ejercicio checalo. No se olviden de anotar sus respuesta en hojas blancas y hacer comentarios aqui mismo (denle click donde dice comentario y ahí me pueden dejar sus resultados, los tres primeros recibirán bono extra).

Tres pintores tardan 10 días en pintar una tapia. ¿Cuánto tardarán seis pintores en hacer el mismo trabajo?

Chequen esta presentación en power point, esta bien chida porke vuelve a explicar este tema y trae 4 ejercicos, lo descargan en su compu, no tiene virus. Obvio los hacen en hojitas blancas y me los guardan para checarlos el lunes, como ya saben.

www.sectormatematica.cl/ppt/PROPORCIONALIDAD%20INVERSA.ppt

Nos vemos en la siguiente entrada Bytess...............

Vamos empezando...

Pues para no alargar tanto esto vamos a darle a los números con signo.
Esta página que les dejo está bien chida, tiene un tipo de ejercicios interactivos.
Se preguntarán, cómo le hará la teacher para saber que entré??. Bueno pues aparte de sus comentarios en este blog me deberán de ir registrando en hojitas blancas los ejercicios que hicieron para que los cheque el lunes 11, les lateeee???....jijiji
Bueno ahi los dejo para que empiecen. Nos leemos en la siguiente entrada.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/proyectos2004/matematicas/Tema3/SumasRestas.htm

Hay que darleeeee....

Mis queridos y bien ponderados alumnazos, aquí me tienen de nuevo. Ya que no los puedo ver, como a mi me gustaría y a se que a ustedes también, para darles clases pues debemos buscar la manera.
Me gusta aprovechar la tecnología no solo para jugar, chatear, ver videos, descargar música, etc, etc... así que será este blog como nuestro salón de clases, desde donde les estaré dando los temas que nos faltan y les dejaré tarea, como ya todos sabemos.
Todo esto gracias a que se nos adelantaron las vacaciones por aquello de los contagios ( ya ven siempre les digo que no se anden despidiendo y saludando de beso pero no hacen caso). Bueno pues estos tres días que nos quedan así estaremos trabajando okas.
Los quiere suu adorada (aja¬¬) maestra de matematicas....