Expresión algebraica de la forma y = ax + b

Si te das cuenta las expresiones de proporcionalidad directa tienen esta forma:

y=kx

donde k es un valor constante al cual le llamamos también pendiente y se le pone la letra "m"

y=mx

Pendiente es la recta que se forma cuando graficamos la expresión algebraica anterior, recuerda la gráfica de la clase pasada.

Como podrás observa esta recta siempre pasa por el origen.
Ahora veremos otro tipo de expresión algebraica que tiene la siguiente forma:

y= ax + b

donde a y b son los valores constantes (que nunca cambian).

Y ahora se me viene a la mente un ejercicio que ya hicimos en clase.

Cudberto recibe un salario base de $2000 y una comisión de $300 por cada televisor que vende. Completa la tabla y obtén la expresión algebraica.

La tabla es la siguiente:

Al expresión algebraica queda de la siguiente manera: y= 300x + 2000

Al graficar la tabla anterior queda lo siguiente:

Como te puedes dar cuenta este tipo de función o expresión algebraica no pasa por el origen, más bienpor le punto 2000. Deducimos que las expresiones que tienen una constante que se esta sumando nunca van a pasar por el origen.

Ahora con base en lo explicado anteriormente vas a resolver los siguientes ejercicios.

1.- Chucha renta un coche pagando $300 por día, más $1.50 por cada kilometro recorrido. Cuando ha recorrido 200 km paga $600, calcula los valores para cuando ha recorrido 400 km, 600 km, 800 km, 1000 km, 1200 km . REaliza una tabla proporcional, obten su expresión algebraica y su respectiva gráfica.

2.- Eustaquia tiene 10 años y su hermano Pedrito tiene 3 años más que ella. Elabora una tabla a partir de que nació Eustaquia, obtén su expresión algebraica y realiza la gráfica.